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Lever et coucher des étoiles
lever héliaque
Le problème du lever et du coucher des étoiles est particulier dans la mesure où les coordonnées équatoriales des étoiles peuvent être considérées comme fixes si l'on néglige la précession des équinoxes et le mouvement propre des étoiles, ce qui est possible sur de courtes périodes de temps. Les étoiles vont donc parcourir durant le mouvement diurne de la Terre des petits cercles ayant pour pôle le pôle céleste nord, c'est-à-dire des petits cercles parallèles à l'équateur terrestre. Les planètes, le Soleil et la Lune n'ayant pas des coordonnées équatoriales fixes ne vont pas parcourir exactement ces petits cercles.
Sur la figure 1 nous avons tracé une coupe méridienne de la sphère terrestre, l'équateur terrestre et la direction des pôles, puis pour un point de la sphère terrestre, de latitude j, nous avons tracé le plan horizontal à la sphère en ce point et la direction du zénith. La direction opposée au zénith porte le nom de nadir. Si l'on transpose le lieu d'observation au centre de la Terre et si l'on fait tourner la figure de ρ/2 - jde manière à rendre horizontal l'horizon du lieu on obtient la figure 2. Le cercle représente le méridien local du lieu.
Sur cette figure on voit que l'angle entre la direction du pôle et la direction de l'horizon est égal à la latitude du lieu. L'angle entre la direction du zénith et la direction du pôle est égal au complémentaire de la latitude c'est-à-dire à la colatitude φ. De même la hauteur de l'équateur au-dessus de l'horizon est égale à la colatitude du lieu.
Plaçons une étoile de déclinaison d* à son passage supérieur au méridien. Un astre de déclinaison d* (on rappelle que la déclinaison est la hauteur de l'astre au-dessus de l'équateur) a, à son passage supérieur au méridien, une hauteur hSup égale à la somme de sa déclinaison et de la colatitude du lieu.
La projection de la trajectoire apparente de l'étoile (petit cercle normal à la ligne des pôles) pendant une rotation de la Terre sur elle-même est une corde parallèle à l'équateur terrestre.
De même on voit très facilement que la hauteur de l'astre à son passage inférieur au méridien, est égale à sa déclinaison moins la colatitude du lieu.
Il est alors facile de déterminer pour un lieu donné quelles sont les étoiles qui se lèvent, qui ne se lèvent pas et celles qui ne se couchent jamais. Ces étoiles portent le nom d'étoiles circumpolaires.
| étoiles qui |
Conditions | Résultats |
|---|---|---|
ne se lèvent pas |
hsup < 0 |
δ* < -φ |
se lèvent et se couchent |
hsup > 0 et hInf < 0 |
-φ < δ* < φ |
ne se couchent pas |
hInf > 0 |
δ* > -φ |
On constate que plus l'on monte en latitude moins l'on voit d'étoiles. Ainsi au pôle on ne voit que la moitié des étoiles, celles de l'hémisphère nord ou de l'hémisphère sud suivant que l'on se trouve au pôle Nord ou au pôle Sud. Lorsqu'on est sur l'équateur on a la possibilité d'observer au cours de l'année la totalité des étoiles de la sphère céleste, dans ce cas les étoiles proches des pôles sont proches de l'horizon et il n'y a pas d'étoiles circumpolaires.
Pour une étoile donnée, ses coordonnées équatoriales étant fixes, les azimuts de son lever et de son coucher sont toujours quasiment les mêmes au cours de l'année ainsi que la hauteur de son passage au méridien. Ces quantités varient lentement en raison de la précession des équinoxes et du mouvement propre des étoiles.
Le lever "héliaque" d'une étoile
Toutes les étoiles observables en un lieu donné se lèvent et se couchent chaque jour, mais elles ne sont visibles que si le Soleil est couché lorsqu'elles sont au-dessus de l'horizon. La période de visibilité d'une étoile dépend donc de la position apparente du Soleil sur l'écliptique. Voici quelques définitions relatives aux levers et aux couchers des étoiles par rapport aux levers et aux couchers du Soleil.
Dans les définitions qui suivent l'adjectif vrai indique un phénomène (lever ou coucher) réel mais non observable, alors que l'adjectif apparent indique un phénomène à la fois réel et observable. Ces définitions sont celles publiées par Delambre dans son histoire de l'Astronomie, on trouve parfois des définitions différentes notamment celles du lever achronique et des coucher cosmique.
Phénomènes vrais :
Le lever cosmique ou le lever vrai du matin : jour où l'étoile se lève le matin en même temps que le Soleil.
Le coucher cosmique ou le coucher vrai du soir : jour où l'étoile se couche le soir en même temps que le Soleil.
Le lever achronique ou le lever vrai du soir : jour où l'étoile se lève le soir à l'est en même temps que le Soleil se couche à l'ouest.
Le coucher achronique ou le coucher vrai du matin : jour où l'étoile se couche le matin à l'ouest en même temps que le Soleil se lève à l'est.
Phénomènes apparents :
Le lever héliaque du matin ou le lever apparent du matin : premier jour où l'étoile est visible à l'est dans la lueur de l'aube juste avant le lever du Soleil. C'est le début de la période de visibilité du matin.
Le coucher héliaque du soir ou le coucher apparent du soir : dernier jour où l'étoile est visible à l'ouest dans la lueur du crépuscule juste après le coucher du Soleil. C'est la fin de la période de visibilité du soir.
Le lever héliaque du soir ou le lever apparent du soir : premier jour où l'étoile est visible à l'est à l'opposé de la lueur du crépuscule juste après le coucher du Soleil. C'est le début de la période de visibilité du soir.
Le coucher héliaque du matin ou le coucher apparent du matin : dernier jour où l'étoile est visible à l'ouest à l'opposé de la lueur de l'aube juste avant le lever du Soleil. C'est la fin de la période de visibilité du matin.
| Phénomènes |
Visibilité | Nom | Nom de l'instant | |
|---|---|---|---|---|
| Lever | matutinal | vrai | cosmique | anatole |
| apparent | héliaque | épitole | ||
| vespéral | vrai | achronique | ||
| apparent | héliaque | |||
| Coucher | matutinal | vrai | achronique | dyse |
| apparent | héliaque | |||
| vespéral | vrai | cosmique | ||
| apparent | héliaque | crypse |
Les termes anatole, épitole, dyse et crypse ne sont plus utilisés de nos jours, voici les définitions qu'en donne Delambre dans son Histoire de l'Astronomie Ancienne.
« L'anatole a lieu quand l'astre parait à l'horizon, pour s'élever bientôt au-dessus ; l'épitole est l'apparition de l'astre à l'horizon lorsque le soleil s'éloigne chaque jour de cet astre. La dyse ou simple coucher n'a de rapport qu'à l'horizon ; la crypse a de plus rapport au soleil qui se rapproche de l'étoile et l'absorbe dans ses rayons. »
Dans les calendriers solaires, les dates des levers et couchers héliaques, cosmiques et achroniques des étoiles évoluent lentement en raison de la précession des équinoxes.
Histoire :
L'étude des premières et dernières visibilités des étoiles remonte à la plus haute antiquité. La sphère en mouvement et les levers et couchers des étoiles sont les plus anciens traités d'astronomie qui nous soient parvenus des Grecs, ils sont l'oeuvre d'Autolycus de Pitane (vers 330 avant J.C.).
Ces deux ouvrages sont les premiers d'une collection grecque que les historiens nomment « la petite astronomie », par opposition à la « Grande Syntaxe Mathématique (l'Almageste) » de Claude Ptolémée (milieu du deuxième siècle).
La petite astronomie regroupe les ouvrages suivants qui sont postérieurs aux traités d'Autolycus à :
Les Phénomènes d'Euclide,
Des grandeurs et distances du Soleil et de la Lune d'Aristarque de Samos
Sur les Ascensions d'Hypsiclès,
Sphériques - Des jours et des nuits - Des habitations de Théodose.
Dans l'antiquité, les astronomes grecs produisaient des parapegmes, sortes d'almanachs donnant les dates des levers et couchers héliaques des principales étoiles dans leur calendrier lunaire. Les levers et couchers héliaques sont liés au Soleil donc aux calendriers solaires et aux saisons, la connaissance des dates ou l'observation de ces phénomènes permettait de reconnaître l'approche des différentes saisons. Hésiode : « Au lever des Pléiades, filles d'Atlas, commencez à moissonner, et à leur coucher, à labourer. »
accès aux calculs de levers héliaques de Sirius
Crédit : P. Rocher, IMCCE/observatoire de Paris