ECHELLES DE TEMPS: La fabrication du temps

Le Temps... des astronomes aux physiciens

Dès l'aube de l'humanité l'homme a cherché à mesurer le temps pour prévoir le retour des saisons froides ou chaudes afin, par exemple, d'assurer sa subsistance. C'est l'alternance des jours et des nuits, donc le mouvement apparent du Soleil dans le ciel, qui va, entre autre, s'imposer à lui. Ce sont donc des considérations pratiques qui ont guidé les premières recherches sur le temps. Mais le concept de temps est aussi une question scientifique et philosophique de la plus haute importance. Cette quête fondamentale de connaissances conduit aujourd'hui les scientifiques à des recherches en physique de très haut niveau.
Historiquement on peut dire que la mesure du temps est essentiellement de nature astronomique. Elle ne deviendra l'affaire des physiciens que beaucoup plus tard, dans le courant du vingtième siècle.

1- Le temps en astronomie

Tous les phénomènes périodiques peuvent être utilisés pour définir une échelle de temps. Une idée vient donc naturellement en regardant le ciel : utiliser l'alternance des jours et des nuits, donc le mouvement du soleil, comme phénomène de base pour construire une échelle de temps. L'utilisation du mouvement du soleil est le principe de base de fonctionnement des cadrans solaires. Un des premiers cadrans qui nous soit parvenu est un cadran solaire égyptien qui date d'environ 1500 ans avant Jésus-Christ mais l'art des cadrans solaires, la gnomonique, ne connaîtra son apogée que vers les XVI^ème et XVII^ème siècles.

1-1 Temps solaire et seconde de temps moyen

Le temps donné par les cadrans solaires est ce que l'on appelle en astronomie le temps solaire vrai d'un lieu. Ce temps est donc un temps local qui n'est pas uniforme à cause de la non uniformité du mouvement du Soleil dans le ciel. Cela tient au fait que le Soleil vrai se déplace sur une orbite elliptique suivant les lois de Kepler, dans le plan de l'écliptique. Ce temps fût d'un usage très courant jusqu'au XVIIIème siècle. Le développement rapide des moyens de communication rendit cependant obligatoire l'adoption d'un temps solaire moyen. Ce temps solaire moyen est donné par un soleil moyen (fictif) se déplacant sur une orbite circulaire, à vitesse constante, dans le plan de l'équateur céleste. Ce temps solaire moyen est à l'origine de la première définition astronomique de la seconde jusqu'en 1960 : c'était la 86400^ème partie du jour solaire moyen. La différence entre temps solaire moyen et temps solaire vrai s'appelle l'équation du temps.

Les variations du temps solaire vrai par rapport au temps solaire moyen sont de nature essentiellement géométrique. Newton est probablement le premier à avoir pensé à la non uniformité du mouvement de la Terre puisqu'il mentionne explicitement dans son livre des Principes (1686) que les astromomes doivent corriger le temps vrai fourni par l'observation du Soleil de l'équation du temps. Il ajoute également : "il se peut qu'il n'existe aucun mouvement uniforme par lequel le temps puisse être mesuré avec précision". Kant en 1754 puis Lalande en 1771 émettront des doutes quant à l'uniformité du mouvement de rotation de la Terre, et par voie de conséquence de celui du Soleil dans le ciel. On sait aujourd'hui que la rotation de la Terre n'est pas uniforme : le frottement des marées océaniques sur l'écorce terrestre, les variations saisonnières d'origine météorologique sont des causes maintenant bien connues de non uniformité de la rotation terrestre.

1-2 Temps des éphémérides et seconde des éphémérides

Tout cela a conduit les astronomes à construire une autre échelle de temps fondée sur le mouvement orbital (révolution) de la Terre autour du Soleil. Cette nouvelle échelle de temps légalement en usage entre 1960 et 1967 s'appelle le temps des éphémérides. Elle est basée sur l'observation de la longitude du Soleil dans le ciel au cours de l'année. L'équation qui définit numériquement la longitude du Soleil a été donnée par Newcomb et a été adoptée officiellement en 1952 par l'Union astronomique internationale. C'est un polynôme du second degré du temps. Si donc on observe la longitude du Soleil on en déduit aisément l'instant correspondant dans l'échelle de temps des éphémérides. En 1960 la onzième conférence générale des poids et mesures décida que la seconde est la fraction 1/31556925.9747 de l'année tropique pour le 0 janvier 1900 à 12 heures de temps des éphémérides.

La définition du temps des éphémérides est difficile à réaliser en pratique. Elle est également difficile à comprendre par des non astronomes : l'accessibilité et l'universalité qui sont des propriétés attendues des échelles de temps ne sont donc pas respectées. Cela a conduit à l'abandon de cette échelle de temps au profit de l'échelle de temps atomique qui est à l'heure actuelle notre meilleure référence.

2- Le temps en physique

C'est en 1955 que le premier étalon de fréquence fut construit par L. Essen et J. Parry qui travaillaient au National Physical Laboratory de Londres. Ces premiers travaux ouvrirent la voie à une nouvelle définition de la seconde qui vit le jour en 1967 lors de la treizième conférence générale des poids et mesures. La seconde est la durée de 9192631770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins F=3 et F=4 de l'état fondamental 6S_1/2de l'atome de césium 133. Malgré une complexité apparente au moins aussi grande que celle de la définition de la seconde de temps des éphémérides, cette définition offre l'avantage d'une bien meilleure accessibilité.

2-1 Principe d'un étalon primaire de fréquence, seconde de temps atomique

La mécanique quantique nous apprend que les atomes peuvent se trouver dans différents états ou niveaux d'énergie qui sont quantifiés. Autrement dit les valeurs de l'énergie des atomes prennent des valeurs discrètes et non continues. Le niveau d'énergie la plus basse sera appelé le niveau fondamental. Le niveau fondamental se décompose lui même en deux niveaux hyperfins notés respectivement F=3 et F=4. On sait également, depuis Max Planck, que pour faire passer un atome d'un niveau d'énergie à un autre, il faut lui apporter une énergie, sous forme de rayonnement électromagnétique, correpondant à la différence d'énergie des deux niveaux considérés. Des mesures réalisées entre 1955 et 1958 ont montré que l'atome de césium 133 pouvait passer du niveau hyperfin noté F=3 au niveau hyperfin noté F=4 lorsqu'il était soumis à un rayonnement micro-onde de fréquence 9192631770 Hz. C'est cette valeur qui est à la base de la définition de la seconde atomique. Un appareil électronique, un compteur de cycle, va donc compter 9192631770 cycles pendant une durée d'une seconde. L'appareil qui réalise ainsi la définition de la seconde atomique s'appelle un étalon primaire de fréquence. Il en existe actuellement différent types : les étalons primaires de fréquence à déflexion magnétique, à pompage optique et les fontaines atomiques. L'appareil qui compte les secondes et qui les accumule au cours du temps est une horloge atomique.

2-2Etalons à déflexion magnétique

Le césium est un métal alcalin dont la température de fusion est de l'ordre de 27°C. Ce césium est enfermé dans un four et porté à une température de l'ordre de 100°C. Les vapeurs de césium sortent du four et sont collimatées par des diaphragmes de façon à obtenir un jet de césium homocinétique. Le césium passe alors dans l'entrefer d'un aimant dont le champ est rendu inhomogène. Les atomes de césium, qui sont naturellement dans les deux niveaux hyperfins F=3 et F=4, vont alors être déviés de façon différente par le champ magnétique. Cette déflexion différente est due au fait que les atomes possèdent des moments magnétiques différents suivant qu'ils sont dans les états F=3 ou F=4. Supposons que seuls les atomes qui sont dans l'état F=3 soient utilisés c'est-à-dire qu'ils rentrent seuls dans la cavité micro-onde de l'étalon (cavité de Ramsey). Si la fréquence envoyée aux atomes est exactement égale à 9192631770 Hz tous les atomes vont passer du niveau F=3 au niveau F=4. En réalité la fréquence envoyée dans la cavité n'est jamais exactement égale à la fréquence de définition. Cela se traduit par le fait qu'une plus ou moins grande quantité d'atomes va subir la transition atomique. Le nombre d'atomes dans l'état F=4 sera d'autant plus grand que la fréquence sera proche de la fréquence de définition. Il faut donc mesurer la proportion d'atomes dans l'état F=4. Cette mesure est réalisée grâce à un aimant sélecteur à champ inhomogène qui va trier les atomes puisque ces derniers ont des moments magnétiques différents. Les atomes dans l'état F=3 sont déviés hors de l'étalon et les atomes dans l'état F=4 sont ionisés afin de créer un courant qui sera aisément détectable. Plus l'intensité de ce courant sera forte, plus le nombre d'atomes dans l'état F=4 sera grand et plus la fréquence envoyée dans la quavité sera proche de la fréquence recherchée. Un dispositif d'asservissement de la fréquence permet de modifier cette dernière, en temps réel, en fonction de la valeur du courant mesuré. Grâce à ce dispositif la fréquence délivrée par l'étalon est donc toujours calée sur la fréquence de résonance. Des étalons primaires de fréquence à déflexion magnétique, PTB-CSIII et PTB-CsIV, se trouvent à la Physikalish-Technishe Bundesanstalt en Allemagne.

2-3 Etalons à pompage optique

Les étalons à pompage optique sont un autre type d'étalons primaires qui ressemblent beaucoup au précédent. La différence essentielle réside dans le fait que les aimants sont remplacés par des lasers qui doivent créer une "inversion de population". Dans le principe l'idée est d'apporter l'énergie nécessaire à l'atome de césium, sous forme d'énergie lumineuse, pour qu'il passe de l'état F=3 à l'état F=4. La fréquence du laser utilisé est bien sûr telle que l'énergie correspondante, calculée grâce à la loi de Planck, soit égale à l'énergie qu'il faut à l'atome pour changer d'état. En réalité l'atome de césium ne passe pas directement de l'état F=3 à l'état F=4. Les atomes qui se trouvent dans l'état F=4 vont être excités par le laser de façon à ce qu'ils passent dans un niveau d'énergie supérieure. Une propriété essentielle de ce niveau est que sa durée de vie est très courte, autrement dit les atomes vont revenir très vite soit dans l'état F=3 soit dans l'état F=4. La population initiale de l'état F=4 se retrouve alors pour moitié dans l'état F=3 et pour moitié dans l'état F=4. C'est alors la reprise du mécanisme précédent jusqu'à ce que le niveau F=4 soit complètement dépeuplé au profit du niveau F=3. Les atomes peuvent alors entrer dans la cavité micro-onde comme dans le cas de l'étalon à déflexion. De même que pour l'inversion de population, la détection des atomes ayant subi la transition atomique dans la cavité se fait à l'aide d'un laser. Ces atomes sont maintenant, en grande majorité si la fréquence micro-onde possède la bonne valeur, dans l'état F=4. En passant dans le faisceau du second laser ils vont être excités dans le niveau d'énergie supérieure. Lorsqu'ils vont retomber vers le niveau fondamental, F=3 ou F=4, ils vont restituer de l'énergie sous une forme lumineuse dite de fluorescence. Il s'agit donc de détecter cette lumière de fluorescence et de rendre son intensité maximum en jouant sur la fréquence micro-onde afin que cette dernière soit la plus proche possible de la fréquence de définition de la seconde. Plusieurs étalons à pompage optique sont actuellement en fonctionnement dans le monde : JPO au Laboratoire primaire du temps et des fréquences, labaratoire du Bureau national de métrologie à l'observatoire de Paris, NIST7 au National Institute of Standards and Technology (USA).

2-4Fontaines atomiques

Les fontaines atomiques sont les derniers développements de la technique des étalons de fréquence. Ils utilisent la technique du refroidissement des atomes qui a valu son prix Nobel à C. Cohen-Tannoudji en 1997. En effet, et quel que soit l'étalon considéré, le nombre d'atomes qui subit l'interaction micro-onde est d'autant mieux déterminé que la durée d'interaction de ces derniers dans la cavité est plus important. Afin d'augmenter ce temps d'interaction les atomes sont piégés, confinés, dans six faisceaux lasers concourants afin de réduire le plus possible leur vitesse d'agitation thermique. La physique statistique nous enseigne en effet que la température d'un gaz est proportionnelle à la vitesse d'agitation des particules qui le compose. Si la vitesse est très faible la température correspondante sera très basse d'où le nom de la technique utilisée. Une fois les atomes confinés, ils vont être lancés en direction de la cavité micro-onde, comme dans les étalons classiques, à la seule différence que la cavité est cette fois verticale. La verticalité de la cavité s'impose à cause de la faible vitesse des atomes qui, s'ils effectuaient un vol balistique horizontal, "tomberaient vers le bas". Pour des raisons techniques (homogénéïté du champ magnétique...) la cavité micro-onde n'est pas réalisée en un seul morceau de longueur D à l'intérieur duquel aurait lieu, de façon continue, l'interaction. Dans le cas des étalons à déflexion ou à pompage une cavité dite de Ramsey est utilisée dans laquelle l'interaction a lieu en chacune de ses extrémités qui sont séparées par une distance D. Dans le cas de la fontaine atomique la cavité est encore un peu différente : il n'y a qu'une seule zone dans laquelle l'interaction micro-onde a lieu, mais deux fois de suite, une fois lorsque les atomes vont vers le haut et une fois lorsqu'ils vont vers le bas. La préparation et la détection des atomes de césium se font comme dans le cas d'un étalon à pompage optique classique. La meilleure fontaine atomique actuellement en fonctionnement dans le monde, FO1, se trouve au Laboratoire primaire du temps et des fréquences, labaratoire du Bureau national de métrologie à l'observatoire de Paris.

2-5 Calcul du Temps atomique international TAI

Les horloges atomiques à césium sont des étalons primaires de fréquence très particuliers. Ils génèrent la seconde du système international comme dans le cas d'un étalon classique mais les accumulent également de façon à produire des minutes et des heures. La finalité de ces instruments est différente de celle des étalons. Alors que ces derniers doivent avoir une très bonne exactitude, une différence la plus faible possible entre la définition de la seconde du SI et la seconde réalisée par l'instrument, les horloges doivent avoir une excellente stabilité à long terme c'est à dire que les variations de la seconde produite doivent être les plus faibles possibles autour d'une valeur moyenne (qui n'est pas forcément très proche de la seconde du SI). Les principales horloges atomiques commerciales à césium sont du premier type étudié : ce sont des instruments à déflexion magnétique. D'autres horloges atomiques existent qui n'utilisent pas l'atome de césium. Il existe des horloges à rubidium, des horloges à quartz, des masers à hydrogène... C'est ce dernier type d'horloge, avec les horloges à césium, qui est le plus utilisé dans le calcul du temps atomique international. La 14^ème Conférence générale des poids et mesures (CGPM) a décidé que le Temps atomique international est la coordonnée de repérage temporel établie sur la base des indications d'horloges atomiques fonctionnant dans divers établissements conformément à la définition de la seconde, unité de temps du Système international d'unités. C'est actuellement le Bureau international des poids et mesures qui est en charge du calcul du TAI. Cet organisme collecte les données d'environ 230 horloges (en 2000) réparties dans 65 laboratoires (en 2000). Le calcul du TAI est effectué à l'aide d'un algorithme, ALGOS, qui effectue une moyenne pondérée des lectures des horloges, la finalité étant d'obtenir une très bonne stabilité à long terme. L'exactitude de l'échelle de temps est assurée par des comparaisons régulières entre son intervalle unitaire et l'intervalle unitaire obtenu par les différents étalons primaires de fréquence répartis dans le monde. Ce mode de calcul permet d'obtenir une autre des propriétés attendues des échelles de temps : la pérénité. Une horloge qui cesse de fonctionner peut très facilement être remplacée par une autre sans que le comportement global du TAI en soit affecté. Actuellement l'instabilité du TAI est estimée à environ 4.10^-15 à 10 jours, 4,3.10^-15 à 40 jours, 4,5.10^-15 à 160 jours et 10^-14 au delà de 3 ans. Ces estimations sont effectuées à l'aide d'un estimateur statistique dénommé variance de Allan.

2-6 Comparaison d'horloges à distance

Il existe de nombreux organismes dans le monde qui possèdent des horloges atomiques ou des étalons primaires de fréquence. Bien sûr chacun de ces organismes souhaite comparer ses propres instruments à ceux des autres, à des fins d'évaluation et d'amélioration de leurs qualités métrologiques, ou simplement pour participer au calcul du temps atomique international, TAI . La méthode la plus classique pour comparer des horloges distantes consiste à employer les satellites du Global Positioning System, GPS.

Le GPS est un système militaire de radio-navigation constitué d'un ensemble de satellites en orbite à 20000 km autour de la Terre. Chaque station équipée d'une des horloges à comparer reçoit les signaux d'un satellite du GPS. Les temps d'arrivée des signaux sont datés grâce à l'horloge de la station réceptrice alors que les temps d'émission de ces signaux par un satellite quelconque sont datés dans l'échelle de temps de l'horloge embarquée par ce satellite. Un algorithme permet de faire la correspondance entre l'échelle de temps du satellite et le temps du GPS. En faisant une simple différence des observations effectuées aux mêmes instants dans les deux stations le temps du GPS disparaît et il est ainsi possible d'obtenir la différence de lecture des horloges des deux stations.

3- Applications de la métrologie du temps

Toutes les études entreprises en métrologie du temps ont bien sûr des applications. Dans le domaine de la recherche fondamentale on peut citer les tentatives de raccordement des unités du SI à la définition de la seconde car c'est l'unité qu'on sait, de loin, le mieux réaliser (incertitude relative de l'ordre de 10^-15). Certaines constantes de la physique peuvent être déterminées par la seule mesure de la fréquence de phénomènes physiques, on peut alors obtenir leur valeur avec une très faible incertitude : la constante de Rydberg, le facteur de Landé de l'électron et la constante de structure fine en sont quelques exemples. La métrologie du temps a également un impact sur la physique atomique par le biais de la vérification de la linéarité de la mécanique quantique (équation de Schrödinger) et par sa contribution à la connaissance de certaines propriétés atomiques et moléculaires. La mesure du temps intervient également dans les tests des modèles de structure de l'espace-temps et de la gravitation par l'utilisation directe ou indirecte des étalons atomiques de temps. La finalité de ces tests est la discrimination des différentes théories de la gravitation, la relativité générale d'Einstein n'étant qu'une théorie parmi d'autres. La métrologie du temps trouve aussi sa place dans bon nombre d'applications de positionnement, de géodésie ou de navigation : le système GPS en est un exemple, le GLObal NAvigation Satellite System (GLONASS) ainsi que les systèmes DORIS (Détermination d'orbite et radio-positionnement intégrés par satellites) et PRARE (Precise Range Rate Equipment) en sont d'autres. La technique de radio-interférométrie à très longue base dite VLBI (Very Long Baseline Interferometry) trouve des applications dans l'étude de la rotation de la Terre et dans la formation des systèmes de référence céleste et terrestre.

Les mesures VLBI font appel à la stabilité de fréquence des masers à hydrogène présents dans les stations d'observation : c'est le domaine de la métrologie du temps. Les pulsars millisecondes sont des objets dont l'observation a démontré que leur stabilité de fréquence pouvait peut-être rivaliser avec la stabilité des meilleures échelles de temps atomique (TAI, TT(BIPM),...). Des études de très longue haleine sont en cours pour connaître la réponse à cette question. La métrologie du temps est doublement présente dans ces recherches. Premièrement parce que les temps d'arrivée des impulsions radio émises par ces astres sont datés par rapport à une horloge atomique présente dans la station d'observation. Deuxièmement parce qu'il faut raccorder cette horloge aux meilleures échelles de temps atomique à des fins de comparaison.

4- Bibliographie

Calendriers et chronologie
J. P. Parisot, F. Suagher
Ed. Masson

Les fondements de la mesure du temps. Comment les fréquences atomiques règlent le monde
C. Audoin, B. Guinot
Ed. Masson

Gnomonique moderne
D. Savoie
Ed. Société astronomique de France

Introduction aux éphémérides astronomiques. Supplément explicatif à la connaissance des temps
J. L. Simon, M. Chapront-Touzé, B. Morando, W. Thuillot
EDP Sciences

Echelles de temps atomiques
M. Granveaud
Ed. Chiron

Crédit : F. Taris/Observatoire de Paris